公安机关调查恐怖活动嫌疑人经批准可以责令其做什么？

在我国，公安机关调查恐怖活动嫌疑人，经批准可责令其遵守一定的约束措施。这一规定主要依据《中华人民共和国反恐怖主义法》。

根据该法第五十三条规定，公安机关调查恐怖活动嫌疑人，经县级以上公安机关负责人批准，可以根据其危险程度，责令恐怖活动嫌疑人员遵守下列一项或者多项约束措施：一是未经公安机关批准不得离开所居住的市、县或者指定的处所；这就类似于对嫌疑人进行了一定的活动范围限制，防止他们随意离开规定区域去做危害社会安全的事。

二是不得参加大型群众性活动或者从事特定的活动；大型群众性活动人员密集，如果嫌疑人参与其中可能会制造恐怖事件，所以限制他们参加这类活动是为了保障公众安全。

三是未经公安机关批准不得乘坐公共交通工具或者进入特定的场所；这样可以监控嫌疑人的行动轨迹，降低其实施恐怖活动的可能性。

四是不得与特定的人员会见或者通信；避免嫌疑人与其他恐怖分子勾结，传递恐怖活动相关信息。

五是定期向公安机关报告活动情况；便于公安机关随时掌握嫌疑人的动态。

六是将护照等出入境证件、身份证件、驾驶证件交公安机关保存。防止嫌疑人利用这些证件潜逃出境或者进行其他违法犯罪活动。