行政机关不依法履行职责时人民检察院该怎么做？

当行政机关不依法履行职责时，人民检察院有着重要的监督作用。首先，我们来解释一下相关的法律概念。行政机关是指依法行使国家行政职权，组织和管理国家行政事务的国家机关。而人民检察院是国家的法律监督机关，其职责就是保障法律的正确实施。

根据《中华人民共和国行政诉讼法》第二十五条第四款规定，人民检察院在履行职责中发现生态环境和资源保护、食品药品安全、国有财产保护、国有土地使用权出让等领域负有监督管理职责的行政机关违法行使职权或者不作为，致使国家利益或者社会公共利益受到侵害的，应当向行政机关提出检察建议，督促其依法履行职责。行政机关应当在收到检察建议书之日起两个月内依法履行职责，并书面回复人民检察院。

如果经过检察建议后，行政机关仍不依法履行职责，国家利益或者社会公共利益持续处于受侵害状态的，人民检察院可以向人民法院提起诉讼。这一规定赋予了人民检察院对行政机关进行监督和纠正其违法行为的权力，以保障国家利益和社会公共利益不受侵害。

另外，《人民检察院检察建议工作规定》也对检察建议的提出、办理等程序作出了详细规定，确保人民检察院在监督行政机关依法履职过程中有章可循。所以，人民检察院对于行政机关不依法履行职责的情况，会通过提出检察建议、提起行政公益诉讼等方式来进行监督和督促，以保证行政机关依法履行职责。