父亲在世时家庭一直是低保，后续情况会怎样呢？

首先，我们来了解一下低保的概念。低保，全称最低生活保障制度，是国家为了帮助那些收入低于当地最低生活保障标准的家庭和个人，为他们提供基本生活物质帮助的一项社会救助制度。简单来说，如果一个家庭的收入太少，难以维持日常生活开销，就有可能被纳入低保范围。

在我国，关于低保的评定和管理，主要依据《社会救助暂行办法》。该办法规定，县级人民政府民政部门以及乡镇人民政府、街道办事处负责对获得最低生活保障家庭的人口状况、收入状况、财产状况进行定期核查。也就是说，低保不是一旦申请成功就永远享受的，相关部门会定期审查。

回到你提到的情况，父亲在世时家庭是低保。父亲去世后，家庭的人口状况、收入状况和财产状况可能会发生变化。如果家庭的整体收入仍然低于当地的最低生活保障标准，并且财产状况也符合规定，那么是有可能继续享受低保待遇的。比如，家庭中其他成员没有稳定的工作和收入，或者有重大疾病、残疾等情况，导致家庭生活依然困难。

但是，如果因为父亲的去世，家庭的收入状况得到了改善，例如父亲生前有债务，去世后无需再偿还，或者家庭获得了一定的补偿等，使得家庭收入超过了当地的最低生活保障标准，那么低保资格可能会被取消。

当家庭情况发生变化时，你应该及时向乡镇人民政府、街道办事处或者县级人民政府民政部门报告。他们会根据新的情况重新进行审核和评估，来确定是否继续给予低保待遇。如果对审核结果有异议，你也有权利申请复核或者进行申诉。