依法应追究其刑事责任具体指的是什么？

依法应追究其刑事责任，简单来说，就是一个人的行为构成了刑事犯罪，需要按照法律规定对其进行追诉。刑事责任就是犯罪人因为实施了犯罪行为而应当承担的法律责任。

要判断是否依法应追究刑事责任，首先要看行为是否符合犯罪构成的四要件。犯罪主体得达到法律规定的年龄，比如一般的犯罪，年满16周岁就要对自己的犯罪行为负责啦，像一些严重犯罪，年满14周岁就得负责；主观方面存在故意或者过失，故意就是明知道自己的行为会造成危害后果还去做，过失就是因为疏忽大意没预见或者已经预见但轻信能避免危害后果发生；犯罪客体要求行为人的行为侵犯了刑事法律保护的社会关系；客观方面就是行为造成了严重的社会危害性。

《中华人民共和国刑法》等相关法律对各种犯罪情形和对应的刑事责任都有明确规定。比如盗窃罪，就是以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃等，就触犯了刑法，要被追究刑事责任。

被依法追究刑事责任的情况包括被法院判刑，像判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑这些主刑，或者罚金、剥夺政治权利、没收财产等附加刑，还有针对外国人的驱逐出境，就算是缓期执行也算被判刑；还有被法院免予刑事处罚的情况，但免予刑事处罚也是构成了犯罪，只是因为自首、犯罪情节轻微等原因才不用接受刑事处罚。不过要注意，被人民检察院作出不起诉决定的，不属于被依法追究刑事责任哦。另外，根据《刑事诉讼法》第16条规定，存在一些情形是不追究刑事责任的，像情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的等等。