构成犯罪的依法追究什么责任？

当一个人的行为构成犯罪时，依法会追究其刑事责任。刑事责任是指犯罪人因实施犯罪行为而应当承担的法律责任，是最严厉的一种法律责任。

从法律规定来看，《中华人民共和国刑法》是规定犯罪和刑罚的基本法律。该法明确了各种犯罪行为以及与之相对应的刑罚种类。刑罚分为主刑和附加刑两大类。主刑包括管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑和死刑。管制是对罪犯不予关押，但限制其一定自由，在公安机关管束和群众监督下进行改造的刑罚方法；拘役是短期剥夺犯罪分子人身自由，并就近实行强制劳动改造的刑罚方法；有期徒刑是在一定期限内剥夺犯罪分子的人身自由，并监禁于一定场所的刑罚；无期徒刑是剥夺犯罪分子终身自由，并强制劳动改造的刑罚方法；死刑则是剥夺犯罪分子生命的刑罚。

附加刑包括罚金、剥夺政治权利、没收财产。附加刑可以独立适用，也可以附加适用。罚金是人民法院判处犯罪分子向国家缴纳一定数额金钱的刑罚方法；剥夺政治权利是剥夺犯罪分子参加国家管理和政治活动权利的刑罚方法；没收财产是将犯罪分子个人所有财产的一部或者全部强制无偿地收归国有的刑罚方法。此外，对于犯罪的外国人，可以独立适用或者附加适用驱逐出境。总之，构成犯罪后会依据具体的犯罪行为和情节，依法追究相应的刑事责任。