检察院不支持监督申请该怎么办？

当检察院作出不支持监督申请的决定时，首先我们要明白这意味着检察院经过审查后，认为申请监督的事项不符合监督条件。不过，这并不代表当事人就没有其他途径来维护自身权益了。

从法律依据上来说，根据《人民检察院民事诉讼监督规则》等相关规定，虽然检察院作出了不支持监督申请的决定，但该决定并不具有终局性的绝对效力。如果当事人仍然认为自己的合法权益未得到保障，在某些特定情形下，还是有其他途径可以尝试的。

当事人可以重新审视案件事实和证据。看看是否有新的证据可以补充。新的证据可能会改变案件的原有面貌，成为重新启动监督程序的关键因素。比如在一些民事案件中，当事人后来找到了之前未被发现的关键合同条款或者证人证言等。

也可以尝试向作出不支持监督申请决定的检察院的上级人民检察院进行申诉。上级检察院有权力对下级检察院的决定进行复查。申诉时要详细说明自己的理由和依据，提供尽可能多的证据材料，以支持自己的主张。

还可以考虑通过其他合法的法律途径来解决问题。比如在民事案件中，可以根据具体情况，考虑是否可以通过另行起诉等方式来维护自己的权益；在刑事案件中，可以关注是否存在其他司法救济的可能。但需要注意的是，每种途径都有其相应的法律规定和条件，当事人要根据自己案件的实际情况来选择合适的方式。

总之，当遇到检察院不支持监督申请的情况时，当事人不要轻易放弃，可以积极寻求合法合理的解决办法，维护自己的合法权益。