名誉侵权要求赔礼道歉对方拒不执行怎么办？

当名誉侵权案件中，法院判决侵权方赔礼道歉，而侵权方拒不执行时，我们可以采取以下措施来维护自身合法权益。

首先，要明白赔礼道歉属于民事责任承担方式的一种。依据《中华人民共和国民法典》第一千条规定，行为人因侵害人格权承担消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等民事责任的，应当与行为的具体方式和造成的影响范围相当。如果侵权人拒不承担前款规定的民事责任的，人民法院可以采取在报刊、网络等媒体上发布公告或者公布生效裁判文书等方式执行，产生的费用由行为人负担。

其次，从执行程序来看，当对方拒不执行赔礼道歉的判决时，我们可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种执行措施，除了上述在媒体上公布相关内容外，还可以对被执行人予以罚款、拘留。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十四条规定，诉讼参与人或者其他人拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

最后，如果对方拒不执行赔礼道歉的行为情节严重，可能会构成拒不执行判决、裁定罪。《中华人民共和国刑法》第三百一十三条规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。

总之，面对对方拒不执行赔礼道歉判决的情况，我们要积极通过法律途径，借助法院的力量，让侵权方承担应有的责任。