当事人不服地方人民法院第一审判决该怎么办？

当当事人不服地方人民法院第一审判决时，法律赋予了其上诉的权利。上诉，简单来说，就是当事人对第一审法院作出的判决结果不满意，请求上一级法院重新进行审理和判决。

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十一条规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这里的“十五日”是一个非常重要的时间节点，它是法律规定的上诉期限。如果超过了这个期限没有提起上诉，那么第一审判决就会发生法律效力，当事人就需要按照判决的内容来履行相应的义务。

上诉需要提交上诉状。上诉状应当通过原审人民法院提出，并按照对方当事人或者代表人的人数提出副本。当事人直接向第二审人民法院上诉的，第二审人民法院应当在五日内将上诉状移交原审人民法院。原审人民法院收到上诉状，应当在五日内将上诉状副本送达对方当事人，对方当事人在收到之日起十五日内提出答辩状。人民法院应当在收到答辩状之日起五日内将副本送达上诉人。对方不提出答辩状的，不影响人民法院审理。

第二审人民法院对上诉案件，经过审理，会根据不同情形分别处理。如果原判决、裁定认定事实清楚，适用法律正确的，以判决、裁定方式驳回上诉，维持原判决、裁定；如果原判决、裁定认定事实错误或者适用法律错误的，以判决、裁定方式依法改判、撤销或者变更；如果原判决认定基本事实不清的，裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审，或者查清事实后改判；如果原判决遗漏当事人或者违法缺席判决等严重违反法定程序的，裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审。