违约方在哪些情况下可以不继续履行合同？

在法律层面，违约方通常有继续履行合同的义务，但在特定情况下可以不再继续履行。首先，我们需要了解继续履行合同是指在一方违约后，另一方有权要求违约方按照合同约定继续完成合同义务。

根据《中华人民共和国民法典》第五百八十条规定，当事人一方不履行非金钱债务或者履行非金钱债务不符合约定的，对方可以请求履行，但是有下列情形之一的除外：（一）法律上或者事实上不能履行；（二）债务的标的不适于强制履行或者履行费用过高；（三）债权人在合理期限内未请求履行。

对于“法律上或者事实上不能履行”，法律上不能履行比如合同签订后，相关法律法规发生变化，导致合同内容违法而无法继续履行；事实上不能履行例如合同标的物已经灭失，像约定交付的特定文物已经损坏，无法再交付。“债务的标的不适于强制履行或者履行费用过高”，比如一些具有人身性质的合同，像请特定画家作画的合同，不能强制画家继续履行；履行费用过高的情况，比如要完成合同义务需要投入的成本远远超过合同本身的价值。“债权人在合理期限内未请求履行”，这意味着如果债权人在合理的时间内没有要求违约方继续履行合同，那么之后可能就不能再要求违约方继续履行了。所以，当出现这些法定情形时，违约方可以不继续履行合同，但可能仍需承担其他违约责任，如赔偿损失等。