老人在什么情况下可以拒绝子女的赡养？

在特定情形下，老人可以拒绝某位子女的直接赡养。具体如下：

其一，若子女存在虐待、疏忽或者严重侵害老人权益的行为。比如子女经常对老人进行打骂、侮辱，不提供必要的生活照顾，擅自侵占老人的财产等，这种情况下老人有权拒绝该子女的赡养。依据《中华人民共和国民法典》及《中华人民共和国老年人权益保障法》相关规定，子女对父母有赡养义务，但如果子女严重损害老人权益，老人可拒绝其赡养。

其二，若子女未婚或离异且无收入、丧失劳动能力或无法自理，本身需要他人照顾和支持，在这种情况下，老人可以拒绝该子女直接承担赡养责任。不过即便如此，该子女仍需承担生活照顾和精神安慰的义务。

其三，若子女已婚但自身无收入，家庭收入无法满足基本生活需求，可能也无法很好地履行赡养义务，老人可考虑拒绝其赡养。

其四，若父母对子女实施严重犯罪行为，如杀害、虐待、遗弃等，子女可免除赡养义务，从另一个角度看，老人可能无法要求该子女赡养。

需要注意的是，赡养义务总体是法定的，不能随意免除。如果出现上述特殊情况，老人可以通过与子女协商、寻求居委会等调解机构调解或者通过法律诉讼等途径来明确相关事宜。