小三的孩子在什么时候有继承权？

首先，我们来解释一下继承权这个概念。继承权就是指继承人依法取得被继承人遗产的权利。对于小三的孩子，也就是法律上所说的非婚生子女，他们和婚生子女一样，都享有平等的继承权。

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。这里所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。所以，只要被继承人（也就是孩子的父亲）死亡且留有合法的个人财产，非婚生子女就依法享有继承权，有权参与遗产分配。

也就是说，从被继承人死亡时起，小三的孩子作为非婚生子女，就拥有了继承其父亲遗产的权利。无论这个孩子是否与父亲共同生活，也不管其母亲的身份如何，只要能证明存在亲子关系，就可以主张自己的继承权。例如，可以通过亲子鉴定等方式来证明亲子关系。在继承开始后，非婚生子女和其他法定继承人一样，按照法律规定的继承顺序和份额来分配遗产。如果被继承人立有遗嘱，那么遗产则按照遗嘱的内容进行分配，但遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。如果遗嘱没有给非婚生子女保留必要份额，在处理遗产时，也会根据具体情况为其留出适当份额。