家人犯盗窃罪且愿意赔偿，在哪个阶段会通知家属赔偿呢

在我国刑事司法流程中，关于盗窃案件在哪个阶段会通知家属赔偿，并没有明确的法律规定。

在侦查阶段，公安机关主要任务是调查犯罪事实、收集证据等。虽然一般不会专门通知家属赔偿，但如果家属主动表达赔偿意愿，公安机关会记录相关情况。比如家属主动找到民警说愿意赔偿，民警会把这一情况记录在案，因为这对后续案件处理有一定影响。

审查起诉阶段，检察院会对案件进行全面审查，判断是否符合起诉条件。此时，检察院有可能根据案件具体情况，通知家属赔偿。如果犯罪事实清楚、证据确凿，为了更好地保障被害人权益，推动案件处理，检察院可能会联系家属沟通赔偿事宜。

审判阶段，法院会对案件进行审理并作出判决。在这个过程中，法官如果认为赔偿对于量刑等方面有重要意义，也可能通知家属进行赔偿。而且，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百三十四条规定，在审判过程中，被告人有悔罪表现的，可以酌情从轻或者减轻处罚，积极赔偿就是悔罪表现之一。所以，家属赔偿意愿在审判阶段对犯罪嫌疑人量刑可能产生影响。

执行阶段，如果犯罪嫌疑人在之前没有赔偿，而判决中有赔偿相关内容，执行机关在执行过程中，也可能要求家属协助赔偿。

由于没有明确法律规定必须通知家属赔偿，所以家属最好主动与处理案件的公安机关、检察院、法院等保持联系，及时表达赔偿意愿，推动赔偿进程。这样也有利于犯罪嫌疑人在量刑等方面获得从轻考虑。