中央人民法院管辖哪些第一审刑事案件？

首先需要说明的是，我国并没有“中央人民法院”这一称呼，正确的表述是“最高人民法院”。最高人民法院是我国的最高审判机关。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二十三条规定，最高人民法院管辖的第一审刑事案件，是全国性的重大刑事案件。这里所说的“全国性的重大刑事案件”，通常指的是那些在全国范围内有重大影响、涉及面广、性质特别严重、社会关注度极高的案件。

比如，某些涉及国家安全、国际影响极大的犯罪案件，可能会由最高人民法院进行一审。因为这类案件的影响力超越了普通地区，可能对整个国家的政治、经济、社会秩序等方面产生重大影响。将这类案件交由最高人民法院管辖，能够确保审判的公正性和权威性，保证法律的统一适用。同时，最高人民法院拥有最专业的审判力量和资源，有能力处理这类复杂且重大的刑事案件。

在司法实践中，由于最高人民法院承担着监督和指导地方各级人民法院审判工作等重要职责，所以由其管辖的第一审刑事案件是非常罕见的。大多数刑事案件还是由地方各级人民法院根据级别管辖的规定进行审理。