孩子抚养权问题应该到哪个部门解决？

在解决孩子抚养权问题时，根据不同的情况，涉及的部门也有所不同。

如果双方能够就孩子抚养权达成一致意见，可以通过协议的方式确定抚养权归属。这种情况下，不需要特定部门介入，双方自行签订抚养权协议即可。不过，为了确保协议的合法性和有效性，避免日后产生纠纷，也可以选择到当地的公证机构对协议进行公证。公证机构是依法设立，不以营利为目的，依法独立行使公证职能、承担民事责任的证明机构。根据《中华人民共和国公证法》第二条规定，公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。

如果双方无法就孩子抚养权达成一致，存在争议，那么就需要通过法律途径解决，即向人民法院提起诉讼。人民法院是国家的审判机关，负责审理各类民事案件，包括抚养权纠纷案件。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第三条规定，人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼。在抚养权纠纷案件中，法院会根据案件的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。例如，对于不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则；已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决；子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

综上所述，孩子抚养权问题如果双方能协商一致可自行签订协议或进行公证，协商不成则应向人民法院提起诉讼。