父亲和外婆争小孩的抚养权应该归谁？

首先要明确，从法律角度来说，孩子的抚养权一般是归属于父母的，外婆通常没有抚养权，只有争取监护权的可能。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

具体到抚养权的判定：

不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。这是因为这个阶段孩子通常更需要母亲的照顾和关爱，母亲在哺乳、照顾生活起居等方面具有天然的优势。

已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。法院会综合考虑很多因素，比如夫妻双方的学历、工作、收入、年龄、家庭环境等。像如果父亲收入稳定、有良好的居住环境和时间陪伴孩子，这些都可能成为有利于他获得抚养权的因素；反之，如果外婆能证明父亲存在不利于孩子成长的因素，也会影响法院的判断。

子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。这个年龄段的孩子已经有了一定的自主意识和判断力，他们的想法会在很大程度上影响抚养权的归属。

所以，父亲和外婆争抚养权时，孩子抚养权一般优先考虑归父亲，但最终结果要根据孩子年龄以及具体情况，按照法律规定来判定 。