邻居把我家杨树毒死了该谁负责？

在这种情况下，一般是由实施了毒害杨树行为的邻居来负责。这涉及到民事侵权责任方面的问题。

从法律概念上来说，侵权责任是指民事主体因实施侵权行为而应承担的民事法律后果。邻居故意毒死你家的杨树，这种行为侵害了你的财产权益，构成了侵权。

依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。邻居主观上存在故意（即有意去毒死杨树），客观上实施了毒害杨树的行为，并且该行为导致了你家杨树受损这一损害后果，所以邻居要为其侵权行为负责。

至于责任的承担方式，根据《民法典》第一千一百八十四条，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。也就是说，邻居需要对你家杨树的损失进行赔偿。你可以和邻居协商赔偿的具体金额，比如按照杨树的市场价值、种植成本等因素来确定。如果协商不成，你可以通过向人民法院提起诉讼的方式来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，你需要提供证据证明是邻居实施了毒害杨树的行为以及杨树所遭受的损失情况。