劳务派遣员工工伤赔偿究竟由谁负责呢？

在劳务派遣关系中，工伤赔偿责任的承担主体有明确的法律规定，具体情况如下：

首先，劳务派遣单位承担主要赔偿责任。劳务派遣单位是劳动者的用人单位，根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律规定，其有义务为被派遣劳动者缴纳工伤保险。如果劳务派遣单位依法为劳动者缴纳了工伤保险，那么在劳动者发生工伤后，工伤保险基金将按照规定支付相应的工伤待遇，比如医疗费用、伤残津贴等。但如果劳务派遣单位未按照规定缴纳工伤保险，那么就应当由劳务派遣单位承担工伤赔偿责任。例如，某劳务派遣公司未给员工缴纳工伤保险，员工在工作中受伤，那么该劳务派遣公司就需要自行承担工伤赔偿费用。

其次，用工单位承担连带赔偿责任。虽然劳动者与用工单位之间不存在直接的劳动关系，但劳动者是在为用工单位提供劳务的过程中受到伤害的，用工单位对劳动者的工作环境、工作条件等负有一定的管理和保障义务。所以，当劳务派遣员工发生工伤时，用工单位需要与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。例如，某工厂使用劳务派遣员工，员工在工厂工作时因工厂安全设施不完善而受伤，那么工厂作为用工单位需要与劳务派遣单位一起对员工的工伤进行赔偿。

综上所述，劳务派遣工伤赔偿主要由劳务派遣单位负责，用工单位承担连带赔偿责任。