最高法院会提审已经再审过的案件吗？

首先，我们来明确几个法律概念。再审，通俗来讲，就是对已经发生法律效力的判决、裁定等，发现确有错误，再次进行审理的程序。提审则是上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现确有错误，依法将该案件提归自己审判的制度。

根据《中华人民共和国民事诉讼法》规定，最高人民法院对地方各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误的，有权提审或者指令下级人民法院再审。这里并没有明确限制案件是否已经经过再审。也就是说，即使案件已经经历过再审，如果最高法院发现原判决、裁定、调解书存在确有错误的情况，依然是可以提审的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》也有类似规定，最高人民法院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审。

在司法实践中，最高法院提审再审过的案件虽然相对较少，但并非不可能。因为最高法院的职责是监督和指导全国的审判工作，确保法律的统一适用和司法公正。当遇到一些具有重大法律适用问题、社会影响广泛或者对法律解释有重要意义的案件，即便已经再审过，最高法院也可能基于维护法律权威、保障当事人合法权益等目的进行提审。