哪些情况构成重婚，婚外同居算重婚罪吗？

重婚是指有配偶者再与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。通俗来讲，就是一个人在已经有合法婚姻关系的情况下，又和其他人建立了婚姻关系。

根据我国《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这明确了重婚行为在刑法上的定义和相应的处罚。

构成重婚主要有以下几种情况：

一是法律重婚，即前婚未解除，又与他人办理结婚登记。在这种情况下，只要双方办理了结婚登记手续，无论是否同居，都构成重婚。因为婚姻登记是一种具有法律效力的行为，一旦完成登记，就意味着在法律上建立了新的婚姻关系。

二是事实重婚，即前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活，但未办理结婚登记手续。这里强调以夫妻名义共同生活，比如对外宣称是夫妻，周围的人也认为他们是夫妻关系，这种情况也构成重婚。

关于婚外同居是否算重婚罪，需要具体情况具体分析。如果只是单纯的婚外同居，并没有以夫妻名义共同生活，通常不构成重婚罪。然而，如果婚外同居者以夫妻名义共同生活，周围群众也认为他们是夫妻关系，那么就可能构成重婚罪。例如，两人对外以夫妻相称，共同养育子女，参与社交活动时以夫妻身份出现等。

总之，判断是否构成重婚罪，关键在于是否存在法律上或事实上的双重婚姻关系。如果发现配偶可能存在重婚行为，应及时收集相关证据，通过合法途径维护自己的权益。同时，对于重婚罪的认定，最终要由司法机关根据具体事实和证据来作出判断。