公交车出故障急刹车导致乘客受伤，赔偿责任由谁承担？

当公交车因故障急刹车导致乘客受伤时，赔偿责任的归属需要依据相关法律规定来判断。

从法律关系角度来看，乘客购票乘坐公交车，就与公交公司形成了客运合同关系。根据《中华人民共和国民法典》第八百二十三条规定，承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。也就是说，公交公司作为承运人，有义务将乘客安全送达目的地。公交车故障急刹车导致乘客受伤，通常不属于乘客自身健康原因、故意或重大过失造成的，所以公交公司一般要承担赔偿责任。

对于公交车司机，其驾驶公交车的行为属于职务行为。依据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。在公交车出故障急刹车的情况下，司机一般是为了应对突发故障采取的紧急措施，只要司机不存在故意或重大过失，赔偿责任通常由公交公司承担。公交公司在承担赔偿责任后，如果认为司机存在故意或重大过失，可向司机进行追偿。

在实践中，如果乘客受伤，应及时就医并保留好相关的病历、诊断证明、费用票据等证据。然后可以与公交公司协商赔偿事宜，若协商不成，可以通过向人民法院提起诉讼的方式来维护自己的合法权益。赔偿的范围一般包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。如果乘客因伤致残，还可以要求赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等。