被诈骗1600元能否立案，有哪些相关法律规定？

在探讨被诈骗1600元能否立案这个问题时，需要从刑事立案和治安案件立案两个角度来分析。

从刑事立案标准来看，根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条规定，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上属于数额较大，达到这个标准的，才会予以刑事立案追诉。也就是说，在大多数地区，被诈骗1600元通常是达不到刑事立案标准的。不过，各省级高级人民法院、人民检察院可以结合本地区经济社会发展状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院备案。所以，个别经济发展水平较低的地区可能会有不同规定，但总体来说，1600元一般达不到刑事立案门槛。

虽然达不到刑事立案标准，但并不意味着就不能处理该诈骗行为。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条规定，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。所以，被诈骗1600元可以作为治安案件进行立案，公安机关会根据具体情况对诈骗行为人给予相应的治安处罚。

综上所述，被诈骗1600元通常不能以诈骗罪进行刑事立案，但能以治安案件立案，受害者应及时向公安机关报案，维护自身合法权益。