协议离婚后想要回孩子抚养权可以上诉吗

协议离婚后想要回孩子抚养权，不可以上诉，而是要提起诉讼 。上诉指的是当事人对人民法院所作的尚未发生法律效力的一审判决、裁定或评审决定，在法定期限内，依法声明不服，提请上一级人民法院重新审判的活动。但协议离婚不存在法院判决，所以不能上诉。

如果提起变更抚养权的诉讼，存在以下情况，法院会支持当事人的请求：

首先，与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女。比如，对方因意外事故导致身体残疾，无法再像以前一样照顾孩子，这种情况下，就可能符合变更抚养权的条件。

其次，与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响。比如，对方经常对孩子不管不顾，不提供基本的生活保障，或者有打骂孩子等虐待行为，严重影响孩子的身心健康。

再者，已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力。因为八周岁以上的孩子已经有了一定的自主意识，法律尊重他们对于跟随哪一方生活的意愿。

最后，有其他正当理由需要变更的。这是一个兜底条款，具体情况需要根据实际来判断和认定。

法律依据是《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条规定，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；（四）有其他正当理由需要变更 。

相关概念：

上诉：当事人对人民法院所作的尚未发生法律效力的一审判决、裁定或评审决定，在法定期限内，依法声明不服，提请上一级人民法院重新审判的活动。

变更抚养权之诉：一方要求变更子女抚养关系而向法院提起的诉讼。