孩子随母亲改嫁后可以改名字吗？

在我国，孩子随母亲改嫁后是可以改名字的，但需要遵循一定的法律规定和程序。

首先，关于未成年人姓名变更的问题，《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条规定，自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。而对于未成年人改名，由于其属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，其姓名变更权由监护人代为行使。

根据《户口登记条例》第十八条规定，未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记。在孩子随母亲改嫁的情况下，如果要更改孩子的姓名，一般需要孩子的亲生父母双方协商一致，并共同到户口登记机关办理相关手续。这是因为虽然父母离婚，但双方对于未成年子女都仍有监护权和相关权利义务。

如果未经过另一方同意，直接擅自更改孩子姓名，另一方有权要求恢复孩子原姓名。比如实践中就有这样的案例，母亲在未告知父亲的情况下给孩子改了姓，父亲发现后起诉到法院，最终法院判决恢复孩子原来的姓名。所以，孩子随母亲改嫁后能改名字，但要按照法定程序，经过亲生父母双方同意并到户口登记机关办理。