女方有抚养权是否可以给孩子改姓？

在法律层面，女方即便拥有孩子的抚养权，也不能随意给孩子改姓。这里涉及到姓名权的法律概念，姓名权是公民依法享有的决定、使用、变更自己的姓名并要求他人尊重自己姓名的一种人格权利。

依据《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条规定，自然人应当随父姓或者母姓，但有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。同时，公安部《关于父母离婚后子女姓名变更有关问题的批复》明确指出，对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理；对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。

所以，女方虽然有抚养权，但如果要给孩子改姓，原则上需要和孩子生父协商一致，并共同到公安机关办理姓名变更手续。如果未经生父同意擅自改姓，生父有权要求恢复孩子原来的姓名。因此，女方不能仅仅因为有抚养权就自行决定给孩子改姓。