对于应当减刑和应当假释的情形有哪些？

减刑和假释是我国刑法中为激励犯罪分子积极改造而设立的制度，它们对于促使犯罪分子改过自新、回归社会具有重要意义。下面分别介绍应当减刑和应当假释的情形。

首先是应当减刑的情形。根据《中华人民共和国刑法》第七十八条规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果有下列重大立功表现之一的，应当减刑：阻止他人重大犯罪活动的；检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；有发明创造或者重大技术革新的；在日常生产、生活中舍己救人的；在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；对国家和社会有其他重大贡献的。这些重大立功表现体现了犯罪分子积极改造、为社会做出贡献的态度和行为，因此法律规定在此情况下应当对其减刑。比如，犯罪分子在监狱中成功阻止了一场可能发生的重大暴力犯罪活动，避免了人员伤亡和财产损失，这种情况下就符合应当减刑的条件。

然后是假释的相关情况。需要注意的是，我国刑法并没有“应当假释”的明确规定，只有可以假释的情形。依据《中华人民共和国刑法》第八十一条规定，被判处有期徒刑的犯罪分子，执行原判刑期二分之一以上，被判处无期徒刑的犯罪分子，实际执行十三年以上，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，没有再犯罪的危险的，可以假释。如果有特殊情况，经最高人民法院核准，可以不受上述执行刑期的限制。但是，对累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释。例如，一位被判处有期徒刑八年的犯罪分子，在执行了四年后，在监狱中表现良好，认真遵守监规，积极参加劳动改造，并且经过评估认为其没有再犯罪的危险，那么他就有可能获得假释。