哪些情况可以行使离婚损害赔偿请求权？

离婚损害赔偿请求权，通俗来讲，就是在离婚的时候，如果一方因为另一方的某些过错行为受到了损害，那么受到损害的这一方可以要求过错方给予赔偿。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

一是重婚。重婚指的是有配偶者再与他人结婚的行为。这种行为严重违反了我国的婚姻制度，破坏了夫妻之间的忠诚义务。比如，张三在已经和李四结婚的情况下，又和王五登记结婚，那么李四作为无过错方，在和张三离婚时就可以请求损害赔偿。

二是与他人同居。这里的与他人同居是指有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住。这和重婚不同，它没有再次进行结婚登记，但同样违背了夫妻间应有的忠诚。例如，甲在婚姻关系存续期间，和乙长期在外租房共同生活，甲的配偶丙在离婚时就有权请求损害赔偿。

三是实施家庭暴力。家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。如果一方在婚姻中遭受了另一方的暴力对待，身心受到伤害，在离婚时就可以要求赔偿。比如，丈夫经常殴打妻子，妻子因此提出离婚，妻子就可以行使离婚损害赔偿请求权。

四是虐待、遗弃家庭成员。虐待是指持续性、经常性的家庭暴力，遗弃则是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养的行为。像对老人不管不顾，不提供生活所需，或者长期对孩子进行打骂、精神折磨等，无过错方在离婚时都可以请求损害赔偿。

五是有其他重大过错。这是一个兜底条款，除了前面列举的几种情况外，如果一方的其他过错行为给另一方造成了严重损害，无过错方也能请求赔偿。例如一方有赌博、吸毒等恶习且屡教不改，严重影响家庭生活和另一方的权益，无过错方在离婚时也可以要求赔偿。