公安机关行政处罚裁量权在什么情况下可以从轻或免于处罚？

在法律领域，公安机关行政处罚裁量权是指公安机关在法律规定的处罚种类和幅度范围内，综合考虑各种因素，对违法行为人确定是否给予处罚、给予何种处罚以及给予何种幅度处罚的权力。而从轻处罚是指在法定的处罚种类和幅度内，选择较轻的处罚；免于处罚则是指本来行为人的行为已经构成违法，但由于某些特殊原因，决定不对其进行处罚。

根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十二条规定，当事人有下列情形之一，应当从轻或者减轻行政处罚：主动消除或者减轻违法行为危害后果的；受他人胁迫或者诱骗实施违法行为的；主动供述行政机关尚未掌握的违法行为的；配合行政机关查处违法行为有立功表现的；法律、法规、规章规定其他应当从轻或者减轻行政处罚的。比如说，张三在违法摆摊售卖食品后，意识到错误，主动清理了摆摊区域的垃圾，消除了对环境卫生的影响，这种主动消除危害后果的行为，就有可能让公安机关在行使行政处罚裁量权时对其从轻处罚。

同时，《中华人民共和国行政处罚法》第三十三条规定，违法行为轻微并及时改正，没有造成危害后果的，不予行政处罚。初次违法且危害后果轻微并及时改正的，可以不予行政处罚。当事人有证据足以证明没有主观过错的，不予行政处罚。法律、行政法规另有规定的，从其规定。例如李四是第一次在街头散发小广告，被发现后马上停止了行为，而且散发的广告数量很少，对城市秩序没有造成明显危害，这种情况下就可能符合免于处罚的条件。

总之，公安机关在行使行政处罚裁量权时，会严格依据相关法律法规，综合考虑案件的具体情况来决定是否从轻或免于处罚。