公司不跟员工签合同应该如何赔偿？

在劳动法律关系中，劳动合同是保障劳动者和用人单位双方权益的重要依据。当公司不与员工签订合同的时候，法律为了保障员工的合法权益，规定了相应的赔偿措施。

首先，我们来解释一下未签订劳动合同双倍工资的概念。简单来说，就是如果公司没有按照法律规定和员工签订书面劳动合同，那么从员工入职满一个月的次日起，到满一年的前一日止，公司需要支付员工双倍的工资。这里的双倍工资，是在员工正常工资的基础上，再额外支付一倍。这是对公司不签订合同违法行为的一种惩罚性规定，目的是督促公司依法与员工签订合同。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。举例来说，如果小李在一家公司工作，月工资是5000元，公司从他入职开始就一直没和他签合同。从入职满一个月的次日开始计算，到满一年的前一日，一共是11个月，那么公司除了正常支付小李这11个月每月5000元的工资外，还需要额外支付他11个月每月5000元的工资，也就是总共需要多支付55000元。

另外，当用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条规定，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。也就是说，满一年后，公司和员工之间就被视为已经订立了无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同意味着除非出现法定的解除情形，否则公司不能随意解除与员工的劳动关系。

员工如果遇到公司不签合同的情况，要注意收集能够证明自己与公司存在劳动关系的证据，比如工资发放记录、工作证、考勤记录等。然后可以先和公司协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。