信用卡欠款14个月且被催收的情况下，能否通过协商来解决还款问题呢？

信用卡欠款14个月被催收，通常是可以协商解决的，但需要满足一定条件。

首先，持卡人需主动与银行信用卡中心联系，表明自己有还款意愿，而不是恶意拖欠。这一点很重要，因为银行更愿意与有诚意还款的持卡人协商。例如，持卡人可以详细说明自己目前的经济状况，像失业、生病等导致无法按时还款的合理原因。

其次，要证明自己确实没有能力一次性全额还款。比如提供失业证明、医院诊断书、收入减少的相关证明等材料，让银行了解自己的实际困难。

相关法律依据方面，根据相关规定，持卡人可以与信用卡中心申请延期还款、分期还款或者减免一定金额的违约金。若双方无法就延期还款或者分期还款达成一致意见，当事人还可以通过调解、仲裁、诉讼等途径解决。

如果持卡人在逾期后恶意逃避欠款，比如更换联系方式、拒绝接听银行电话等，那么银行可能会认为持卡人没有还款诚意，这种情况下就很难与银行进行协商还款。若因信用卡中心给出的利率高于合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍的，当事人可以申请确认超过的部分无效。

总之，在信用卡欠款被催收后，持卡人应积极主动地与银行沟通协商，争取达成一个双方都能接受的还款方案。