外省赌博被拘留，本省是否会留案底？

首先，我们来解释一下“案底”这个概念。案底通常指的是犯罪记录，也就是某人曾经因为犯罪而被法院判决有罪后所留下的记录。不过，在日常生活中，大家也会把因违法被行政拘留等情况形成的记录通俗地称为案底。

如果是因为赌博被行政拘留，这属于行政处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。

当在外地因赌博被行政拘留后，相关的违法记录是会被录入全国公安系统的数据库中的。这意味着，无论在本省还是其他省份，公安机关在依法查询时都能够查看到这个记录。所以从这个角度讲，在本省是能查到外省赌博被拘留的情况的。

但需要明确的是，行政拘留的记录和犯罪记录还是有本质区别的。行政拘留记录一般不会对个人的生活和工作产生像犯罪记录那样严重的影响，不过在一些特殊的职业审查、出国签证办理等情况中，可能还是会被提及。

而如果因赌博行为构成犯罪，比如以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条规定，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。一旦被法院判决有罪，就会留下真正意义上的犯罪案底，这个影响范围会更广，包括可能影响子女的一些职业选择等。