离婚时已声明无共同财产，遗产该怎么继承？

在探讨这个问题之前，我们先明确几个关键的法律概念。遗产继承是指按照法律规定，将死者生前的个人合法财产转移给他人的一种法律制度。法定继承是在没有遗嘱的情况下，依据法律规定的继承人范围、继承顺序和遗产分配原则来进行的继承方式。遗嘱继承则是按照被继承人所立的合法有效的遗嘱来确定遗产的继承人和分配份额。

在离婚时声明无共同财产，意味着双方在婚姻关系存续期间的共同财产已经分割完毕或者确实不存在共同财产。这与遗产继承是两个不同的法律概念。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

也就是说，如果被继承人（即去世的前任）生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。遗嘱可以指定法定继承人中的一人或者数人继承遗产，也可以将遗产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。

如果没有遗嘱，则按照法定继承办理。《民法典》第一千一百二十七条规定了法定继承人的范围和顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。由于你们已经离婚，你不再属于配偶这一法定继承人范畴，所以一般情况下你没有权利继承前任的遗产。

但是，如果你们有共同的子女，子女作为法定继承人，有权继承其去世一方父亲或母亲的遗产。此外，如果被继承人生前与他人签订了遗赠扶养协议，那么遗产将按照协议的约定处理。