公安有权利做出不撤案的决定吗？

在我国，公安机关是有权力做出不撤案的决定的。

首先，我们来理解一下立案和撤案的概念。立案是指公安机关、人民检察院或者人民法院对报案、控告、举报和自首的材料进行审查后，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，决定作为刑事案件进行侦查或者审判的一种诉讼活动。而撤案则是在立案之后，因为某些法定的原因，决定撤销该案件。

从法律依据来看，《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条明确规定，经过侦查，发现具有下列情形之一的，应当撤销案件：（一）没有犯罪事实的；（二）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；（三）犯罪已过追诉时效期限的；（四）经特赦令免除刑罚的；（五）犯罪嫌疑人死亡的；（六）其他依法不追究刑事责任的。

如果案件不符合上述应当撤案的条件，公安机关是可以决定不撤案的。这是因为刑事案件不仅仅涉及到被害人的个人权益，还关系到社会公共利益和法律秩序。例如，一些严重的犯罪行为，即使被害人想要撤案，但为了维护社会的公平正义和法律的权威性，公安机关仍会继续侦查和处理。

另外，在一些自诉案件中，被害人有一定的自主决定权。但对于公诉案件，也就是由公安机关或者检察机关代表国家追究犯罪嫌疑人刑事责任的案件，是否撤案主要由司法机关根据法律规定和具体案情来判断。所以，当你报案后想要撤案，而公安机关做出不撤案的决定时，很可能是因为案件不符合法定的撤案条件。