法律是否支持断绝亲子关系？

从法律层面来看，断绝亲子关系需要分情况讨论。一般来说，自然血亲的亲子关系是基于子女出生的事实而产生的，这种亲子关系是不能通过法律程序或其他方式人为地解除的。比如，父母与亲生子女之间，他们的血缘关系是客观存在的，不会因为任何声明或者协议而消失。这就好比一个人生下来就有父母，这种关系是与生俱来的，法律也不会支持断绝这种关系。《民法典》中规定了父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这就说明，基于自然血亲的亲子关系所产生的权利和义务是受到法律保护和约束的，不能随意解除。

不过，拟制血亲的亲子关系是可以依法解除的。拟制血亲主要是指养父母与养子女之间、继父母与受其抚养教育的继子女之间的关系。例如，养父母与养子女之间的收养关系可以通过法律程序解除。根据《民法典》收养编的相关规定，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院提起诉讼。当收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。

此外，在亲子关系中，如果父母不履行抚养义务，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利；成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。即使存在矛盾，这些基于亲子关系的权利和义务依然存在，除非是符合法定解除条件的拟制血亲关系。所以，对于自然血亲的亲子关系，法律不支持断绝；对于拟制血亲的亲子关系，在符合法律规定的情况下可以依法解除。