父母和非亲生子女的关系能否断绝关系？

父母和非亲生子女的关系在法律上是可以断绝的，这里所说的非亲生子女关系，在法律上通常指的是收养关系或者继父母与继子女关系。

收养关系的解除主要有两种方式，即协议解除和诉讼解除。协议解除方面，若收养关系的相关当事人希望通过协商解除收养关系，需携带居民户籍卡片、个人身份证明文件、收养登记证书以及记录解除收养关系的书面协定书，共同前往被收养人现居住地所在户籍的收养登记管理机构办理相应的解除收养关系登记手续。这是依据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十六条规定，当事人协议解除收养关系的，应当到民政部门办理解除收养关系登记。

诉讼解除方面，当养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活时，一方可以向人民法院提起诉讼，请求解除收养关系。对于继父母与继子女关系，如果继父母与继子女之间的抚养关系因某些原因无法继续维持，也可以通过协商或者诉讼的方式解除关系。

需要注意的是，亲生父母子女关系是基于血缘而产生的天然联系，这种关系是无法通过法律手段人为解除的。而对于非亲生子女关系的解除，应当遵循法律规定的程序和条件，以确保解除行为的合法性和有效性。