改姓名跟母亲姓派出所是否还要调查？

在我国，公民是享有姓名权的，姓名权包含了决定、使用和依照规定改变自己姓名的权利。这就意味着，公民有权根据自己的意愿更改姓名，跟随母亲姓也是合理的诉求。

不过，根据《中华人民共和国户口登记条例》第十八条规定，公民变更姓名，依照下列规定办理：未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。同时，各地公安机关对于姓名变更也有具体的实施细则和工作要求。

派出所进行调查是有其合理性和法律依据的。一方面，这是为了确保姓名变更的申请是真实、合法的，防止有人利用姓名变更进行违法犯罪活动，比如逃避债务、掩盖犯罪记录等。另一方面，也是为了维护社会管理秩序和公民信息的准确性。例如，如果存在重名、姓名中包含违反公序良俗的内容等情况，派出所需要进行核实和处理。

所以，当公民申请改姓名跟母亲姓时，派出所可能会根据具体情况进行调查。调查的内容可能包括申请人的身份信息、申请变更姓名的原因等。一般来说，如果申请人的情况符合法律规定和相关政策，没有不良记录，且变更姓名的理由合理，派出所通常会批准变更申请。