国家是否建立了基本养老保险等社会保险制度？

国家确实建立了基本养老保险等社会保险制度。社会保险制度是国家为了保障公民在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下依法从国家和社会获得物质帮助而建立的一种社会保障制度。基本养老保险是社会保险制度的重要组成部分，它主要是为了保障劳动者在达到国家规定的解除劳动义务的劳动年龄界限，或因年老丧失劳动能力退出劳动岗位后的基本生活。

《中华人民共和国社会保险法》第二条明确规定：“国家建立基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、失业保险、生育保险等社会保险制度，保障公民在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下依法从国家和社会获得物质帮助的权利。”这一法律条文以国家立法的形式，确定了基本养老保险等社会保险制度的法律地位。

基本养老保险实行社会统筹与个人账户相结合。用人单位应当按照国家规定的本单位职工工资总额的比例缴纳基本养老保险费，记入基本养老保险统筹基金。职工应当按照国家规定的本人工资的比例缴纳基本养老保险费，记入个人账户。无雇工的个体工商户、未在用人单位参加基本养老保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员可以参加基本养老保险，由个人缴纳基本养老保险费。

通过建立基本养老保险等社会保险制度，国家能够在一定程度上分散公民面临的社会风险，促进社会公平和稳定，让公民在不同的人生阶段都能得到相应的保障。