被执行人是公民，其死亡后应该如何执行？

当被执行人是公民且死亡后，执行程序并不会当然终止，而是需要根据具体情况进行处理。下面为你详细分析不同情形下的执行方式。

首先，如果被执行人留有遗产，根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释规定，人民法院可以执行其遗产。这是因为遗产是被执行人遗留下来的合法财产，可用于偿还其生前债务。例如，若被执行人有房产、存款、车辆等财产，法院有权对这些遗产进行查封、扣押、拍卖等操作，以实现申请执行人的债权。

其次，如果被执行人的遗产被继承人继承，那么继承人应当在继承遗产的范围内承担偿还债务的责任。简单来说，就是继承人继承了多少遗产，就需要在这个范围内偿还被执行人的债务。《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。比如，继承人继承了价值 50 万元的遗产，而被执行人的债务是 60 万元，那么继承人只需在 50 万元的范围内承担偿还责任。

另外，若被执行人死亡且无遗产可供执行，又无义务承担人的，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十四条的规定，人民法院裁定终结执行。这种情况下，执行程序就会彻底结束，申请执行人的债权可能无法得到实现。

在执行过程中，法院会依据相关证据和法律规定，确定被执行人是否有遗产以及遗产的范围和价值，同时会审查继承人是否继承了遗产以及继承的具体情况。申请执行人也有义务向法院提供被执行人遗产的线索，以协助法院顺利执行。

总之，被执行人死亡后的执行问题较为复杂，需要综合考虑多种因素，并严格按照法律规定进行处理。申请执行人要积极配合法院的工作，维护自己的合法权益。