敲诈勒索逮捕后检察院是否有不起诉的可能？

在敲诈勒索案件中，即使犯罪嫌疑人被逮捕，检察院依然是有可能做出不起诉决定的。

首先，我们来了解一下什么是不起诉。不起诉就是检察院对公安机关侦查终结移送起诉的案件或者自行侦查终结的案件，经审查认为犯罪嫌疑人具有依法不需要判处刑罚或者免除刑罚的条件，或者不构成犯罪的，作出不将犯罪嫌疑人提交人民法院进行审判的决定。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，不起诉主要分为法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉三种情况。

法定不起诉适用于以下六种情形：一是情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；二是犯罪已过追诉时效期限的；三是经特赦令免除刑罚的；四是依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；五是犯罪嫌疑人、被告人死亡的；六是其他法律规定免予追究刑事责任的。如果敲诈勒索案件存在上述情形之一，检察院应当作出不起诉决定。

酌定不起诉，是指对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，检察院可以作出不起诉决定。在敲诈勒索案件中，如果犯罪嫌疑人具有自首、立功、犯罪中止等情节，并且犯罪情节较为轻微，检察院就可能基于这些情况作出酌定不起诉的决定。

证据不足不起诉，是指对于补充侦查的案件，检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。如果在敲诈勒索案件中，证据存在疑点，无法形成完整的证据链条来证明犯罪嫌疑人的犯罪事实，检察院也会作出不起诉的决定。

所以，敲诈勒索逮捕后检察院是有不起诉的可能的，具体要结合案件的实际情况，依据相关法律规定来判断。