汽车肇事打人逃逸该怎么处理？

当发生汽车肇事打人逃逸的情况时，处理方式需要从交通事故和打人行为两方面来综合考量。

从交通事故角度来看，肇事逃逸是一种严重的违法行为。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。如果逃逸导致人员重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，将构成交通肇事罪，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。也就是说，交通事故逃逸情节较轻的会面临罚款和拘留，情节严重的要承担刑事责任。

从打人行为方面来说，若打人行为造成他人轻微伤，属于违反治安管理的行为。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。要是打人行为导致他人轻伤及以上的伤害后果，就可能构成故意伤害罪。按照《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

综上所述，汽车肇事打人逃逸的行为人要同时承担交通事故和打人行为两方面的法律责任，具体的处罚会根据实际造成的后果和情节严重程度来判定。