房子由父母付首付，离婚时该如何分割？

在法律层面，对于房子由父母付首付，离婚时的分割问题需要分情况来看。

首先，如果是婚前一方父母付首付，产权登记在自己子女名下，婚后夫妻共同还贷的情况。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第七十八条规定，夫妻一方婚前签订不动产买卖合同，以个人财产支付首付款并在银行贷款，婚后用夫妻共同财产还贷，不动产登记于首付款支付方名下的，离婚时该不动产由双方协议处理。依前款规定不能达成协议的，人民法院可以判决该不动产归登记一方，尚未归还的贷款为不动产登记一方的个人债务。双方婚后共同还贷支付的款项及其相对应财产增值部分，离婚时应根据民法典第一千零八十七条第一款规定的原则，由不动产登记一方对另一方进行补偿。也就是说，这种情况下房子一般归登记方，但要对另一方就共同还贷部分及增值部分进行补偿。

其次，若是婚后一方父母付首付，产权登记在出资人子女名下，视为只对自己子女一方的赠与，该不动产应认定为夫妻一方的个人财产。但如果婚后是夫妻共同还贷，那么共同还贷部分及相应增值部分仍属于夫妻共同财产，离婚时可以进行分割。

最后，要是婚后双方父母付首付，产权登记在双方子女名下，该不动产可认定为双方按照各自父母的出资份额按份共有，但当事人另有约定的除外。离婚时就按照按份共有的份额来分割房产。