母亲去世后房子在父亲名下，子女如何继承？

在这种情况下，首先要明确该房屋是否属于父母的夫妻共同财产。如果该房屋是父母在婚姻关系存续期间购买或取得的，一般属于夫妻共同财产。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，一般归夫妻共同所有。也就是说，虽然房子登记在父亲名下，但母亲实际上拥有一半的产权份额。

当母亲去世后，这一半的产权份额就会涉及到继承问题。依据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。所以，母亲的这一半房产份额将由父亲、子女以及母亲的父母（如果还在世的话）共同继承。

假设母亲的父母已经去世，那么母亲的一半房产份额就由父亲和子女平均分配。比如有两个子女，那么父亲、两个子女三人将平分母亲的这一半房产份额，每人分得六分之一的房产份额。

关于继承的手续，子女可以和父亲一起前往公证处办理继承公证。办理公证时，需要提供相关的证明材料，如母亲的死亡证明、房产证、亲属关系证明等。公证处会对继承情况进行核实，出具公证书。

之后，再凭借公证书到不动产登记中心办理房产过户手续，将房屋产权进行变更登记，这样子女就正式取得了相应的房产份额。