老公背叛（出轨）的情况下，抚养权该怎么判？

在老公出轨的情况下，关于孩子抚养权的判定，需要根据孩子的不同年龄阶段来分析：

首先，对于不满两周岁的子女，一般以由母亲直接抚养为原则。这是因为两周岁以下的子女通常处于哺乳期，母亲的照顾更有利于婴儿的发育和成长。但如果母亲存在一些不适宜抚养孩子的情形，比如患有严重疾病、有抚养条件却不尽抚养义务等，法院可能会考虑将抚养权判给父亲。

其次，对于已满两周岁的子女，父母双方若对抚养问题协议不成，法院会根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则进行判决。这里的具体情况包括双方的经济状况、生活环境、教育背景、与孩子的感情亲疏等。例如，一方有稳定的收入和良好的居住环境，能够为孩子提供更好的生活和教育条件，那么在判决时可能会更具优势。同时，法院还会考虑出轨行为对孩子成长可能产生的影响。如果出轨方的行为可能会对孩子的身心健康造成不利影响，比如经常带不良人员回家、生活不规律等，那么另一方获得抚养权的可能性会相对较大。

最后，当子女已满八周岁时，应当尊重其真实意愿。法院在判决时会充分考虑孩子自己的想法和选择。

法律依据是《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。