监视居住后多久能批捕犯罪嫌疑人？

监视居住是指公安机关、人民检察院和人民法院责令被逮捕的犯罪嫌疑人、被告人在一定期限内不得离开指定的区域，并对其行动加以监视的强制方法。而批捕则是指人民检察院同意公安机关逮捕犯罪嫌疑人的请求。

关于监视居住后多久能批捕犯罪嫌疑人，并没有一个固定的时间标准。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，监视居住的最长期限不得超过六个月。在监视居住期间，公安机关会继续对案件进行侦查，收集证据。

如果在监视居住期间，公安机关认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件，会向人民检察院提请批准逮捕。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

如果在监视居住期满前，公安机关没有收集到足够的证据证明犯罪嫌疑人有罪，或者犯罪嫌疑人的犯罪情节显著轻微，不需要追究刑事责任，那么监视居住期限届满后，犯罪嫌疑人就会被解除监视居住，不会被批捕。

如果在监视居住期间，犯罪嫌疑人违反了监视居住的规定，情节严重的，公安机关可以提请人民检察院批准逮捕犯罪嫌疑人。这种情况下，批捕的时间会根据具体情况而定。

总之，监视居住后多久能批捕犯罪嫌疑人，要根据案件的具体情况来确定。关键在于公安机关在监视居住期间能否收集到足够的证据证明犯罪嫌疑人有罪，以及犯罪嫌疑人是否遵守监视居住的规定。