支持和保障保证人民通过什么行使国家权力？

在我国，支持和保障人民行使国家权力主要是通过人民代表大会制度这一根本政治制度。人民代表大会制度，简单来说，就是人民选举出自己的代表，这些代表组成各级人民代表大会，代表人民行使国家权力。

从法律依据来看，《中华人民共和国宪法》第二条明确规定：中华人民共和国的一切权力属于人民。人民行使国家权力的机关是全国人民代表大会和地方各级人民代表大会。人民依照法律规定，通过各种途径和形式，管理国家事务，管理经济和文化事业，管理社会事务。这一规定为人民通过人民代表大会行使国家权力提供了根本性的法律依据。

在实际运行中，人民通过民主选举选出代表，组成各级人民代表大会。全国人民代表大会是最高国家权力机关，地方各级人民代表大会是地方国家权力机关。各级人民代表大会都对人民负责、受人民监督。人大代表在人民代表大会上，代表人民的意愿，对国家的重大事务进行讨论、决定，制定法律法规等。同时，人民还有权监督人大代表的工作，对不称职的代表可以依法进行罢免。

此外，人民还可以通过多种途径参与国家事务的管理和监督。比如，依据《中华人民共和国立法法》等相关法律，人民群众可以对法律法规草案提出意见和建议，参与立法过程；通过信访等渠道，向有关国家机关反映问题和诉求等。这些途径共同保障了人民能够充分行使自己的国家权力，真正成为国家的主人。