公安机关、人民检察院、人民法院如何办理案件？

在我国的司法体系中，公安机关、人民检察院和人民法院在办理案件时，分工明确，相互配合，相互制约，共同保障司法的公正和效率。

首先，公安机关主要负责案件的侦查工作。当有犯罪行为发生，公安机关接到报案后，会迅速展开调查，收集相关证据，抓捕犯罪嫌疑人。例如在盗窃案件中，公安机关会到案发现场进行勘查，收集指纹、脚印等物证，询问证人，调取监控录像等。这一阶段，公安机关就像是案件的“侦查员”，通过各种手段查明案件事实。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十五条规定，公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。

其次，人民检察院在案件办理中起着承上启下的作用。一方面，它要对公安机关移送的案件进行审查，判断是否符合起诉条件。如果认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，就会向人民法院提起公诉；如果认为证据不足等情况，可以退回公安机关补充侦查。另一方面，人民检察院还承担着法律监督的职责，监督公安机关和人民法院的司法活动是否合法。比如在审查起诉阶段，检察院要审查公安机关的侦查活动是否存在违法取证等问题。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十条规定，人民检察院对于监察机关移送起诉的案件，依照本法和监察法的有关规定进行审查。人民检察院经审查，认为需要补充核实的，应当退回监察机关补充调查，必要时可以自行补充侦查。

最后，人民法院负责对案件进行审判。在法庭上，法官会听取控辩双方的陈述和辩论，根据查明的事实和法律规定作出判决。人民法院是司法审判的最后一道防线，确保司法的公正和公平。《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百八十六条规定，人民法院对提起公诉的案件进行审查后，对于起诉书中有明确的指控犯罪事实的，应当决定开庭审判。在整个案件办理过程中，这三个机关各司其职，共同维护社会的法治秩序。