夫妻一方死亡后债务该如何承担？

在法律层面，对于夫妻一方死亡后债务的承担问题，需要根据债务的性质来进行判断。

首先，如果是夫妻共同债务，依据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。当夫妻一方死亡时，生存一方应当对婚姻关系存续期间的夫妻共同债务承担清偿责任。也就是说，共同债务并不因一方的死亡而消灭，生存的配偶要继续偿还。例如，夫妻双方共同贷款买房，这是典型的共同债务，若一方去世，另一方仍需继续偿还剩余贷款。

其次，若属于夫妻一方的个人债务，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。简单来讲，如果一方的债务是其个人消费所产生，如个人赌博欠款等，那么先从其遗产中进行偿还。如果遗产足够偿还债务，就用遗产还清；若遗产不足以偿还，继承人也可以选择只在遗产范围内偿还，超出部分没有必须偿还的义务；要是继承人放弃继承遗产，那就不用对该债务负责。

所以，判断债务承担情况的关键在于确定债务是共同债务还是个人债务，以及是否有遗产可供清偿。