离婚后夫妻债务该如何继承？

离婚后夫妻债务的继承问题，需要分情况来看。

首先，如果是夫妻共同债务。依据《民法典》第一千零八十九条规定，离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。要是共同财产足够清偿，那就用共同财产来还；要是共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方先协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。如果离婚后，一方去世，而债务属于夫妻共同债务的话，那么生存的一方要承担连带清偿责任。比如，夫妻二人在婚姻关系存续期间共同贷款买房，离婚时没还完贷款，之后一方去世，生存的一方就有责任继续偿还剩余贷款。

其次，如果是一方的个人债务。在离婚后，若一方去世，其个人债务由死者的继承人在所得遗产实际价值为限清偿。根据《民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限；继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。例如，一方在婚前个人借的钱用于自己的消费，离婚后去世，这笔债务就由其继承人在继承遗产范围内偿还。

总之，关键在于区分债务是夫妻共同债务还是个人债务，以此来确定债务的承担主体和方式。

相关概念：

夫妻共同债务：是指夫妻双方在婚姻关系存续期间，夫妻一方或双方出于共同生活需要，或基于共同意思表示所负的债务。

个人债务：是指夫妻一方在婚前所负的债务以及婚后以个人名义所负的、与夫妻共同生活无关的债务。