涉外继承应该怎样处理？

涉外继承指的是在继承关系的构成要素中有一个或几个涉及国外的继承，比如继承人、被继承人是外国人，或者遗产在国外等情况。在处理涉外继承时，要依据不同的情况适用相应的法律规定。

首先，确定适用法律是关键。根据《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》第三十一条规定，法定继承，适用被继承人死亡时经常居所地法律，但不动产法定继承，适用不动产所在地法律。这意味着，如果是法定继承，一般按照被继承人死亡时经常居住的地方的法律来处理；不过要是涉及不动产，就按照不动产所在地方的法律来。例如，被继承人长期居住在国外，他在国外的动产继承就适用国外当地法律；但如果他在中国有一套房子，这套房子的继承就适用中国法律。

其次，对于遗嘱继承。《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》第三十二条规定，遗嘱方式，符合遗嘱人立遗嘱时或者死亡时经常居所地法律、国籍国法律或者遗嘱行为地法律的，遗嘱均为成立。第三十三条规定，遗嘱效力，适用遗嘱人立遗嘱时或者死亡时经常居所地法律或者国籍国法律。也就是说，遗嘱的形式和效力要根据遗嘱人立遗嘱时或死亡时经常居住的地方、国籍国或者立遗嘱行为发生地的法律来判断。比如，遗嘱人是中国国籍，在国外立遗嘱，只要符合中国法律、他经常居住国法律或者立遗嘱行为发生地法律其中之一，遗嘱就是有效的。

然后，关于继承的程序。通常需要办理一系列的公证和认证手续。在国内，一般要先到公证处办理亲属关系证明、继承权证明等公证文书，然后将这些公证文书送外交部或其授权的地方外事部门和外国驻华使（领）馆办理认证。在国外办理相关手续时，要遵循当地的法律规定和程序要求。

此外，在处理涉外继承时，还可能会遇到一些实际问题，比如不同国家法律对继承人范围、继承份额的规定可能不同，这就需要综合考虑各种因素，必要时可以寻求专业的涉外律师的帮助，以确保继承程序合法、顺利地进行。总之，涉外继承处理起来相对复杂，要严格按照相关法律规定和程序来操作。