在中国境内发生涉外继承纠纷应当怎么处理？

在中国境内发生涉外继承纠纷时，我们需要依据相关法律来妥善处理。首先，了解什么是涉外继承纠纷很重要。涉外继承纠纷是指在继承关系中，涉及到外国因素的情况，比如继承人、被继承人是外国人，或者遗产在国外等。

在处理涉外继承纠纷时，确定法律适用是关键的第一步。根据《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》第三十一条规定，法定继承，适用被继承人死亡时经常居所地法律，但不动产法定继承，适用不动产所在地法律。这意味着，如果是法定继承，一般按照被继承人死亡时经常居所地的法律来处理，但如果是不动产的法定继承，就按照不动产所在地的法律处理。例如，被继承人长期居住在国外，他在国内的动产继承可能适用国外法律，而国内的房产继承则适用中国法律。

对于遗嘱继承，该法第三十二条规定，遗嘱方式，符合遗嘱人立遗嘱时或者死亡时经常居所地法律、国籍国法律或者遗嘱行为地法律的，遗嘱均为成立。第三十三条规定，遗嘱效力，适用遗嘱人立遗嘱时或者死亡时经常居所地法律或者国籍国法律。也就是说，遗嘱的方式和效力要根据遗嘱人立遗嘱时或者死亡时的经常居所地、国籍国或者遗嘱行为地的法律来判断。比如，遗嘱人是外国人，在中国立遗嘱，只要符合中国法律或者其经常居所地法律等，遗嘱就是有效的。

在处理纠纷的程序方面，当事人可以通过协商的方式来解决。双方坐下来，根据法律规定和实际情况，就遗产的分配等问题达成一致意见。如果协商不成，可以选择调解。可以找有关的调解机构，如人民调解委员会等，由他们来帮助双方达成和解。

要是调解也无法解决纠纷，当事人可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在我国，一般是由被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地的人民法院管辖。在诉讼过程中，当事人需要提供相关的证据，如遗嘱、亲属关系证明、财产证明等，以支持自己的主张。法院会根据法律规定和查明的事实进行判决。

此外，在处理涉外继承纠纷时，还可能会涉及到国际条约和国际惯例的适用。如果我国参加或者缔结的国际条约与我国法律有不同规定的，除我国声明保留的条款外，优先适用国际条约的规定。同时，在没有法律规定和国际条约规定的情况下，可以适用国际惯例。总之，处理涉外继承纠纷需要综合考虑各种因素，遵循相关的法律规定和程序，以确保纠纷得到公正、合理的解决。