遗产应该怎么继承？

遗产继承是指按照法律规定，将被继承人遗留的个人合法财产转移给继承人的过程。在我国，遗产继承主要分为法定继承和遗嘱继承两种方式。

法定继承是在被继承人没有立下遗嘱的情况下，按照法律规定的继承人范围、继承顺序和遗产分配原则来进行的继承。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。这里所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母；兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

遗嘱继承则是被继承人通过订立遗嘱的方式，指定由法定继承人中的一人或数人继承其遗产。遗嘱的形式有多种，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱。根据《民法典》第一千一百三十四条规定，自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。打印遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。以录音录像形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在录音录像中记录其姓名或者肖像，以及年、月、日。遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。

在进行遗产继承时，首先要确定被继承人是否留有遗嘱。如果有合法有效的遗嘱，就按照遗嘱的内容进行继承；如果没有遗嘱，则按照法定继承的规定进行。然后，继承人需要到相关部门办理继承手续。对于房产等不动产，通常需要到不动产登记机构办理过户手续；对于银行存款等财产，需要到银行等金融机构办理支取或过户手续。在办理手续时，可能需要提供被继承人的死亡证明、继承人的身份证明、遗嘱（如有）、亲属关系证明等材料。

此外，根据《民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。这意味着，继承人在继承遗产的同时，也要承担被继承人的债务，但承担的范围以所继承的遗产实际价值为限。